Родился в Москве в семье служащего. Отец Александра работал а «Товариществе братьев Нобель», а дед имел свечную лавку. Подобное происхождение позволило Александру получить хорошее образование в гимназии. Но уже в 17 лет Яковлев решил стать авиаконструктором. Еще в школе участвует в работе авиационного кружка, строя свои первые планеры. В 1923 г. Яковлев уже сам принимает участие в соревнованиях по планерному спорту в Крыму, знакомится там не только с авиационной техникой, но и со многими известными авиаконструкторами и летчиками, такими как С.В. Ильюшин и К.К. Арцеулов.

Советы опытных авиаторов помогают Яковлеву построить свой первый удачный планер, за который он получает денежную награду и почетную грамоту. С.В. Ильюшин помогает Яковлеву устроиться в учебные мастерские Академии воздушного флота в качестве рабочего. Там ему приходится начинать с самых неквалифицированных работ, постепенно осваивая все новые профессии и технологию производства самолетов. В 1925 г. Яковлев становится уже мотористом на Ходынском поле в Москве и начинает строить свои первые авиетки: АИР-1 взлетела в мае 1927 г. Тем же летом она устанавливает рекорд дальности, за который Яковлева награждают премией и почетной грамотой. Кроме этого, молодого конструктора принимают в Академию воздушного флота.

АИР-3 в 1929 г. устанавливает сразу два мировых рекорда, а в 1931 г. Яковлев построил уже четырехместную АИР-5 и успешно закончил Академию. В этом же году Яковлев начинает работать в качестве инженера на московском авиазаводе им. Менжинского, где строится АИР-6 и АИР-7. Но авария последней авиетки поставила под угрозу всю конструкторскую деятельность Яковлева. Тем не менее, ему оставили небольшое помещение (бывшую кроватную мастерскую) и несколько рабочих.

Несмотря на тяжелые условия работы, в 1935 г. Яковлев создает учебный самолет УТ-1, затем УТ-2, который во время своей демонстрации очень понравился самому Сталину. Вождь одобрил новую машину, которая по скорости существенно превосходила У-2 Поликарпова. Яковлева награждают и в 1934 г. в составе советской делегации отправляют за границу знакомиться с передовым европейским опытом самолетостроения. В 1939 г. и в 1940 г Яковлеву удалось даже побывать в фашистской Германии. Там он встречался с наиболее известными немецкими авиаконструкторами: Э. Хейнкелем, В. Мессершмиттом, знакомился с их достижениями, усвоив для себя много нового. Благодаря настойчивости Яковлева были закуплены лучшие на тот момент немецкие самолеты. Знакомство с немецкой авиационной школой очень помогло Яковлеву уже очень скоро, во время войны, когда началось яростное соревнование в технической области между СССР и Германией.

Война в Испании выявила отставание советской авиации от немецкой. Наш И-16 существенно уступал новому «Мессершмитту-109». Поэтому требовалось срочно создать истребитель, не хуже, чем у немцев. По заказу правительства и личной просьбе Сталина Яковлев за 3 месяца проектирует и 1 января 1940 г. демонстрирует свой первый истребитель - Як-1. Высокая скорость этого самолета, простая и легкая конструкция выгодно отличает его от конкурентов - ЛаГГ-1 и МиГ-1. Сталин делает Яковлева заместителем наркома авиационной промышленности. Кроме этого, Сталин особенно доверяет Яковлеву во всех авиационных вопросах, часто консультируется у него по важнейшим проблемам. Таким образом, в 36 лет Яковлев становится не только руководителем собственного КБ, но и начальником над старшими и более авторитетными авиаконструкторами, такими как А.Н.Туполев, С.В. Ильюшин, Н.Н. Поликарпов. Занимая этот ответственный пост в течение 8 лет, в том числе и в период ВОВ, Яковлев проявил незаурядные организаторские способности, не сковывая при этом инициативу своих коллег в других КБ.

Во время Великой Отечественной войны Яковлев проектирует еще более совершенные модификации Як-1: Як-9,Як-7, Як-3. Однако не все шло гладко: Яковлеву часто приходится выезжать на заводы для решения оперативных вопросов, устранения выявленных дефектов на самолетах. В результате на авиазаводах в Сибири и на Урале производство «Яков» осваивается чрезвычайно быстро: несложная конструкция самолета и простые материалы для его изготовления: сталь, дерево, полотно делает возможным поручить сборку «Яков» даже женщинам и подросткам. Благодаря своим высоким летным качествам: скорости, маневренности, простоте в пилотировании эти истребители стали самыми массовыми в годы войны и внесли большой вклад в победу над Германией.

После войны КБ Яковлева начинает заниматься реактивной авиацией. Первоначально многие склонялись к тому, чтобы просто скопировать немецкий «Ме-262». Однако Яковлев решил делать реактивный истребитель собственной конструкции. При этом и крыло, и фюзеляж берется от «Як»-3. Решение оказалось правильным: уже в 1946 г. взлетает первый советский реактивный самолет Як-15 (одновременно с МиГ-9). Затем были истребители Як-17, Як-23, Як-25.

Но в 1952 г. Яковлеву пришлось даже заняться вертолетостроением: требовалось всего за год создать новый вертолет для перевозки 24 человек. Задание было успешно выполнено: вертолет Як-24 смог брать на борт до 40 человек или до 4 тонн груза. Этот вертолет, имевший два винта, расположенных вдоль продольной оси машины, получил название «летающий вагон» за свои большие габариты. Несмотря на преследовавшие вертолет на стадии испытаний неудачи, Як-24 в дальнейшем удивил весь авиационный мир, установив два мировых рекорда грузоподъемности. Не забывал Яковлев и о легких самолетах: Як-18 и затем Як-30 стали основными спортивными самолетами в СССР. Особо стоит отметить построенный в 1971 г. Як-38 - первый отечественный палубный истребитель вертикального взлета.