Александр Федорович родился 9 марта 1825 года в Роченсальме (ныне Котка, Финляндия), где служил его отец, капитан-лейтенант Федор Можайский. В 1836 году Александр поступил в Морской кадетский корпус, окончив его в 1841 году, служил на Балтике.

Во время Крымской войны Александр Федорович командовал Амурской флотилией из малых судов и 10-пушечным транспортом «Двина», за что был награжден орденом Св. Станислава II степени, а так же бронзовой медалью на Андреевской ленте «В память войны 1853-1856 гг.»

В 1857 году А.Ф.Можайский получает назначение в экспедицию русской военной миссии в Хиву ми Бухару, служит в хивинской экспедиции под руководством А.И.Бутакова и в марте 1859 года после успешного награждения миссии награждается орденом Св. Владимира IV степени.

 В апреле 1869 года, получив чин капитана I ранга, А.Ф. Можайский поступил в акционерное Русское общество пароходства и торговли.

Первые мечты подняться в воздух появились еще в 1856 году, когда моряк наблюдал за полетами птиц, а в конце 60-х годов Можайский вплотную занялся теорией и практикой полета. Идея была продумана к 1873 году, а первые опыты он проводил со змеем собственной конструкции летом 1876 в имении; в том же году моряк демонстрировал в столице модель самолета.

В 1877 году моряк предложил свой проект самолета военному ведомству. Военное ведомство идею Можайского поддержало, но предоставило недостаточно средств на сооружение летательного аппарата. В ноябре 1881 года Александру Федоровичу была выдана первая в России привилегия на самолет, имевший основные ныне известные компоновочные узлы.

Можайский побывал в Америке и в Англии, откуда привез разные приборы и материалы для постройки самолета.

Необходимые для работ средства были пожертвованы графом И.И.Воронцовым-Дашковым и генералом Скобелевым. Летом 1882 года начали сооружение самолета. Части его изготавливали на Балтийском заводе, директор которого И.Кази поддерживал идею Можайского.

 Есть сведения, что 24 июля 1882 года царь или назначенные им лица осмотрели самолет; через 2 дня Можайского уволили в отставку с производством в генерал-майоры. Вероятно, значение дела было высоко оценено, и изобретатель получил возможность заниматься им без помех.

31 января 1883 года Можайский демонстрировал опыты с воздушным винтом членам Воздухоплавательного отдела Русского технического общества.

20 июня Можайский обратился за материальной поддержкой к военному министру П.С.Ванновскому; переписка длилась до 1885 года. Тем временем изобретатель совершенствовал конструкцию.

Летом 1885 года Можайский пытался провести летные испытания. При разбеге самолет накренился и поломал крыло.

Можайский продолжил работу над самолетом. Осенью 1886 года он заказал более мощные двигатели, второй из которых был готов только после смерти А.Ф.Можайского.

Александр Федорович скончался 20 марта 1820 года; сыновья предложили продать военному ведомству самолет за 200 тыс. рублей, но безуспешно. Судьба аппарата и архива изобретателя неизвестны, а паровые машины сгорели при пожаре на складе Балтийского завода.

Можайский как изобретатель самолета, способного подняться в воздух при соответствующих двигателях, обогнал других по меньшей мере на пять лет. Он действовал во многом методом проб и ошибок, ибо труды теоретиков Н.Е.Жуковского, С.А.Чаплыгина и других родоначальников аэродинамики появились значительно позже.